設函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+m（a＞0）．
（I）若函數(shù)f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（II）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內沒有極值點，求a的取值范圍；
（III）當a∈[3，6]時，不等式f（x）≤1對于任意x∈[-2，2]時恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²-（2a+1）x+alnx．
（I）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（III）若對任意a∈（-3，-2）及x∈[1，3]時，恒有ma-f（x）＜1成立，求實數(shù)m的取值范圍．