如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD₁上一點(diǎn)，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD₁上一點(diǎn)，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD₁上一點(diǎn)，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD₁上一點(diǎn)，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

（本小題滿分12分）

如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，

底面是邊長為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩

BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)A到平面O1BC的距離；

（Ⅱ）當(dāng)AE為何值時(shí)，二面角E－BC－D的大小為.