如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B、磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg，電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg，電阻R_b=6Ω．它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時a正好進(jìn)入磁場．設(shè)重力加速度為g=10m/s²．（不計a、b之間的作用，整個運(yùn)動過程中a、b棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好）求：
（1）在整個過程中a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）a進(jìn)入磁場的速度與b進(jìn)入磁場的速度之比：
（3）分別求出M點(diǎn)和N點(diǎn)距虛線L₁的高度．

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如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)b 剛穿出磁場時a正好進(jìn)入磁場．設(shè)重力加速度為g=10m/s²，不計a、b棒之間的相互作用．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好．求：
（1）在整個過程中，a、b兩棒分別克服安培力所做的功；
（2）導(dǎo)體棒a從圖中M處到進(jìn)入磁場的時間；
（3）M點(diǎn)和N點(diǎn)距L₁的高度．

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如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值R=3Ω的定值電阻．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體桿a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=6Ω；導(dǎo)體桿b的質(zhì)量m_b=0.6kg、電阻R_b=3Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)a桿剛穿出磁場時b桿正好進(jìn)入磁場．重力加速度為g=10m/s²．（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a、b兩桿完全穿出磁場區(qū)克服安培力分別做的功；
（2）設(shè)a、b桿在磁場中的運(yùn)動速率分別為v_a和v_b，則

va

vb

的值為多少？
（3）M點(diǎn)和N點(diǎn)距水平虛線L₁的高度．

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一、1、B 2、BC 3、AD 4、B 5、AD 6、AC 7、BD 8、AC

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）（1）  49.6cm/s²    (3分)         （2）  AB   （3分，半對得2分，錯選不得

10、（12分）①的圖線  （1分）

②（2分）  大于（1分）

③ 電路圖：（見右圖）  （3分）

實(shí)驗(yàn)步驟（2分，任寫對3項(xiàng)都得滿分）：

（a）按電路圖連接好電路；

（b）閉合開關(guān)S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；

（c）移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；

（d）整理器材，數(shù)據(jù)處理．

計算公式：

（a）（1分） （b）（1分）（c）（1分）

三、本大題共三小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

11、（16分）:(1)設(shè)運(yùn)動中物塊的最大加速度為a_m,根據(jù)牛頓定律,有μmg=ma_{m……（3分）}

為保證兩者不發(fā)生相對滑動，系統(tǒng)的加速度不應(yīng)超過a_m。設(shè)兩者剛好不發(fā)生相對滑動時卷揚(yáng)機(jī)牽引力為F，則F-μ(m+M)g=(m+M) a_{m……………………………………………………………………………………（3分）}

可解得：F=2000N_{…………………………………………………………………………………………………………………………………………（2分）}

（2）當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)最大功率牽引平板且平板做勻速運(yùn)動時速度最大。設(shè)此時卷揚(yáng)機(jī)輸出功率為P，則P=ηIU………………………………………………………………………………（2分）

設(shè)小車在水平路面上能達(dá)到的最大速度為v_m,則

μ（m+M）gv_m=P…………………………………………………………………………（3分）

可解得：v_m=4m/s…………………………………………………………………………(3分)

12、（18分）（1）因a、b在磁場中勻速運(yùn)動，由能量關(guān)系知

 J                                                     （2分）

J                                                      （2分）

（2）b在磁場中勻速運(yùn)動時：速度為v_b，總電阻R₁=7.5 Ω

b中的電流I_b=                                                 ①（2分）

                                                      ②（2分）

同理，a棒在磁場中勻速運(yùn)動時：速度為v_a，總電阻R₂=5 Ω：

                                                      ③（2分）

由以上各式得:                                              ④（4分）

（3）                                                       ⑤

      ⑥          ⑦          ⑧  

     由④⑤⑥⑦⑧得 m=1.33 m     m=0.75 m                     （4分）

13、（20分）（1）設(shè)兩板問電壓為時，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場，

則有 （2分）

代人數(shù)據(jù)，解得：（2分）

在電壓低于100 V時，帶電粒子才能從兩板間射出，電壓高于100 V時，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出．粒子剛好從極板邊緣射出電場時，速度最大，設(shè)最大速度為

則有：（2分）

解得：（2分）

（2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場時速度方向與夾角為，則速度大小（2分）

粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑（2分）

粒子從磁場中飛出的位置與進(jìn)入磁場的位置之間的距離（2分）

代入數(shù)據(jù)，解得與無關(guān)，即射出電場的任何一個帶電粒子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間距離恒為定值  （2分）

（3）粒子飛出電場進(jìn)入磁場，在磁場中按逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動．粒子飛出電場時的速度方向與的最大夾角為

（2分）

當(dāng)粒子從下板邊緣飛出電場再進(jìn)入磁場時，在磁場中運(yùn)動時間最長，

（2分）

當(dāng)粒子從上板邊緣飛出電場再進(jìn)人磁場時，在磁場中運(yùn)動時間最短

     （2分）