因?yàn)橐詾橹睆降膱A過(guò)橢圓的右頂點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考二理） 下列命題有：

①圓外的點(diǎn)對(duì)該圓的視角為時(shí)，點(diǎn)的軌跡方程是

②動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的距離的最小值為

③過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則

④橢圓的左焦點(diǎn)為,在軸上點(diǎn)右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑作圓與橢圓在軸上方部分交于兩點(diǎn)，則的值為

上述命題正確的序號(hào)是          。

 

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已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：y2=4x，過(guò)橢圓C1右頂點(diǎn)的直線l交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，射線OA，OB分別與橢圓交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：點(diǎn)O在以DE為直徑的圓的內(nèi)部；
（Ⅱ）記△ODE，△OAB的面積分別為S1，S2，問(wèn)是否存在直線l使S2=3S1？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓C以雙曲線
x23
-y2=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)（M，N不是左右頂點(diǎn)），且以線段MN為直徑的圓過(guò)橢圓C左頂點(diǎn)A，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知橢圓，拋物線，過(guò)橢圓C1右頂點(diǎn)的直線l交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，射線OA，OB分別與橢圓交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：點(diǎn)O在以DE為直徑的圓的內(nèi)部；
（Ⅱ）記△ODE，△OAB的面積分別為S1，S2，問(wèn)是否存在直線l使S2=3S1？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿分14分)如圖，橢圓：的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，離心率．過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線：與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)．試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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