解得(米). -----------------.13分[解法二]連接AC.作OH⊥AC.交AC于H-------..2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某港口海水的深度(米)是時(shí)間(時(shí))()的函數(shù),記為:

已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:

(時(shí))

0

3

6

9

12

15

18

21

24

(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經(jīng)長(zhǎng)期觀察,的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象

(I)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式;

(II)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí),船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請(qǐng)問,它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)

【解析】第一問中利用三角函數(shù)的最小正周期為: T=12   振幅:A=3,b=10,  

第二問中,該船安全進(jìn)出港,需滿足:即:          ∴  ,可解得結(jié)論為得到。

 

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某港口的水深(米)是時(shí)間,單位:小時(shí))的函數(shù),下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表:

0

3

6

9

12

15

18

21

24

10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10

經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè), 可近似的看成是函數(shù),(本小題滿分14分)

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出的解析式。

(2)若船舶航行時(shí),水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港?

【解析】第一問由表中數(shù)據(jù)可以看到:水深最大值為13,最小值為7,,

∴A+b=13,   -A+b=7   解得  A=3,  b=10

第二問要想船舶安全,必須深度,即

       

解得: 得到結(jié)論。

 

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閱讀材料:某同學(xué)求解sin18°的值其過程為:設(shè)α=18°,則5α=90°,從而3α=90°-2α,于是cos3α=cos(90°-2α),即cos3α=sin2α,展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα,∴cosα=cos18°≠0,∴4cos2α-3=2sinα,化簡(jiǎn),得4sin2α+2sinα-1=0,解得sinα=
-1±
5
4
,∵sinα=sin18°∈(0,1),∴sinα=
-1+
5
4
(sinα=
-1-
5
4
<0舍去),即sin18°=
-1+
5
4
.試完成以下填空:設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+1對(duì)任意x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,則實(shí)數(shù)a的值為
4
4

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(2007•普陀區(qū)一模)現(xiàn)有問題:“對(duì)任意x>0,不等式x-a+
1
x+a
>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案:
學(xué)生甲:在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g(x)=-x+a的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g(x)的上方.可解得a的取值范圍是[0,+∞]
學(xué)生乙:在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方.可解得a的取值范圍是[0,1].
則以下對(duì)上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是( 。

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有一道解三角形的題,因?yàn)榧垙埰茡p,在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清.具體如下:在△ABC中角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,已知角B=45°,a=
3
,
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
,求角A.若已知正確答案為A=60°,且必須使用所有已知條件才能解得,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合要求的已知條件.

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