某市教育局規(guī)定：初中升學(xué)須進行體育考試，總分30分，成績計入初中畢業(yè)升學(xué)考試總分，還將作為初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評價“運動和健康”維度的實證材料．為了解九年級學(xué)生的體育素質(zhì)，某校從九年級的六個班級共420名學(xué)生中按分層抽樣抽取60名學(xué)生進行體育素質(zhì)測試．
（1）若九（1）班現(xiàn)有學(xué)生70人，按分層抽樣，則九（1）班應(yīng)抽取學(xué)生多少人？
（2）如圖是九年級（1）、（2）班所抽取學(xué)生的體育測試成績的莖葉圖根據(jù)莖葉圖估計九（1）、九（2）班學(xué)生體育測試的平均成績；
（3）已知另外四個班級學(xué)生的體育測試的平均成績：17.3，16.9，18.4，19.4．若從六個班級中任意抽取兩個班級學(xué)生的平均成績作比較，求平均成績之差的絕對值不小于1的概率．

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某市教育局規(guī)定：初中升學(xué)須進行體育考試，總分30分，成績計入初中畢業(yè)升學(xué)考試總分，還將作為初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評價“運動和健康”維度的實證材料．為了解九年級學(xué)生的體育素質(zhì)，某校從九年級的六個班級共420名學(xué)生中按分層抽樣抽取60名學(xué)生進行體育素質(zhì)測試．
（1）若九（1）班現(xiàn)有學(xué)生70人，按分層抽樣，則九（1）班應(yīng)抽取學(xué)生多少人？
（2）如圖是九年級（1）、（2）班所抽取學(xué)生的體育測試成績的莖葉圖根據(jù)莖葉圖估計九（1）、九（2）班學(xué)生體育測試的平均成績；
（3）已知另外四個班級學(xué)生的體育測試的平均成績：17.3，16.9，18.4，19.4．若從六個班級中任意抽取兩個班級學(xué)生的平均成績作比較，求平均成績之差的絕對值不小于1的概率．

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某市教育局規(guī)定：初中升學(xué)須進行體育考試，總分30分，成績計入初中畢業(yè)升學(xué)考試總分，還將作為初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評價“運動和健康”維度的實證材料．為了解九年級學(xué)生的體育素質(zhì)，某校從九年級的六個班級共420名學(xué)生中按分層抽樣抽取60名學(xué)生進行體育素質(zhì)測試．
（1）若九（1）班現(xiàn)有學(xué)生70人，按分層抽樣，則九（1）班應(yīng)抽取學(xué)生多少人？
（2）如圖是九年級（1）、（2）班所抽取學(xué)生的體育測試成績的莖葉圖根據(jù)莖葉圖估計九（1）、九（2）班學(xué)生體育測試的平均成績；
（3）已知另外四個班級學(xué)生的體育測試的平均成績：17.3，16.9，18.4，19.4．若從六個班級中任意抽取兩個班級學(xué)生的平均成績作比較，求平均成績之差的絕對值不小于1的概率．

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一、 C B C B B AC D A B    C D

二、13.           14.              15.         16.3

三、17（Ⅰ）

            = =

由得，或

由得 或.

故函數(shù)的零點為和.         ……………………………………6分

（Ⅱ）由，得

由得 .又

由得

         ， 

                   ……………………………………12分

18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,， BC=CD=1,AB=2

（Ⅰ）∵  PB⊥DA，梯形ABCD中，PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=

又可得DA=，∴DA⊥BD ，∴DA⊥平面PDB，

∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分

 (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下：

取PB中點N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥CD且MN＝CD，∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA

                                                                 …………8分

 (Ⅲ)            

                                                            ……………12分

19. （Ⅰ）九年級（1）班應(yīng)抽取學(xué)生10名； ………………………2分

（Ⅱ）通過計算可得九（1）班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5，九（2）班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?7.2.由此可以估計九（1）班學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5， 九（2）班學(xué)生的平均成績?yōu)?nbsp;     17.2                                                     ………………………6分

（Ⅲ）基本事件總數(shù)為15，滿足條件的事件數(shù)為9 ，故所求事件的概率為

………………………………12分

20. （Ⅰ）證明 設(shè)

相減得  

注意到  

有        

_即                           …………………………………………5分

（Ⅱ）①設(shè)

由垂徑定理，

即       

化簡得  

當與軸平行時，的坐標也滿足方程.

故所求的中點的軌跡的方程為；

    …………………………………………8分

②      假設(shè)過點P作直線與有心圓錐曲線交于兩點，且P為的中點，則

由于 

直線，即，代入曲線的方程得

故這樣的直線不存在.                      ……………………………………12分

21.（Ⅰ）函數(shù)的定義域為

由題意易知，   得    ;

                             當時，當時，

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   …………………………6分

   （Ⅱ）

①     當時，在遞減，無極值.

②     當時，由得

當時，當時，

時，函數(shù)的極大值為

_;

函數(shù)無極小值.                                 …………………………13分

22.（Ⅰ）            

                          …………………………………………4分

（Ⅱ） ,

          ……………………………8分

 （Ⅲ）假設(shè)

記，可求

故存在，使恒成立.

                                   ……………………………………13分