7． ①若-.則,②若-N(2.4).則-N(0.1),③在某項(xiàng)測量中.測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(1.).若在(0.2)內(nèi)取值的概率為0.8.則在(0.1)內(nèi)取值的概率為0.4．其中正確的命題是A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x，x＞0），則下列等式中成立的個(gè)數(shù)（　　）
①Φ（-x）=1-Φ（x）；
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）；
③P{|ξ|＜x}=2Φ（x）-1；
④P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]．

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①若ξ～B(4，  
1
4
)，則Eξ=1；②若ξ～N（2，4），則
ξ
2
-1～N（0，1）；③在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4．其中正確的命題是（　�。�

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①若ξ～B(4，  
1
4
)，則Eξ=1；②若ξ～N（2，4），則
ξ
2
-1～N（0，1）；③在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4．其中正確的命題是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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①若ζ～B(4，)，則Eζ＝1；②若ζ～N(2，4)，則－1～N(0，1)；③在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果ζ服從正態(tài)分布，若ζ在(0，2)內(nèi)取值的概率為0.8，則ζ在(0，1)內(nèi)取值的概率為0.4．其中正確的命題是

[　　]

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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（理）設(shè)§～N(1,2)(>0)，若§在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則§在(0,2)內(nèi)取值的概率為    ；若=2時(shí)，則§在區(qū)間        取值的概率只有0.3%.

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2009年4月

一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．

1．A    2．D    3．B    4．A    5．D    6．C    7．D    8．B    9．B    10．C

二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．

11．                                    12．                                  13．

14．                                  15．①②⑤

三、解答題：本題共6小題，共75分．

16．解：(1) ??????????????????????????????????????? 3分

∴

∵

∴ ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

∴

(2) ????????????????????????????????????????????????????? 8分

∴ ????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

∴ ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

∴ ?????????????? 13分

17．解：(1) 有兩道題答對的概率為，有一道題答對的概率為??????????????????????????? 2分

∴ ????????????????????????????????????????????????????????? 5分

(2) ?????????????????????????????????????????????????????? 7分

?????????????????????????????? 9分

??????????????????????????????? 11分

∴ 的分布列為

35

40

45

50

P

???????????????????????????????????? 13分

18．(1) 證明：取CE中點(diǎn)M，則 FMDE

∵ ABDE       ∴ ABFM

∴ ABMF為平行四邊形

∴ AF∥BM

又AF平面BCE，BM平面BCE

∴ AF∥平面BCE??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

(2) 解：過C作l∥AB，則l∥DE     ∴ 平面ABC平面CDE = l

∵ AB⊥平面ACD      ∴ l⊥平面ACD

∴ ∠ACD即為所求二面角的平面角，為60?????????????????????????????????? 8分

(3) 解：設(shè)B在平面AFE內(nèi)的射影為，作MN⊥FE于N，作CG⊥EF于G．

∴ BE與平面AFE所成角為

∵ AF⊥CD，AF⊥DE   ∴ AF⊥平面CDE    ∴ AF⊥MN ∴ MN⊥平面AEF

∵ BM∥平面AEF       ∴

由△CGF∽△EDF，得    ∴

而     ∴

∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????? 13分

19．解：(1) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

由       由

∴ 上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增????????????????????????? 5分

(2) ?????????????????????????????????????????? 6分

∵ 上遞減     ∴ ??????????????? 9分

設(shè)    ∵    ∴上遞減

∴  即

∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

20．解：(1)  B（0，? b），A（，0），F(xiàn)（c，0），P（c，）

∵       ∴ D為線段FP的中點(diǎn)，

∴ D為（c，）??????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

∴ ，∴ a = 2b，

∴ ?????????????????????????????????????????????? 5分

(2)  a = 2，則b = 1，B（0，?1）     雙曲線的方程為   ①

設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），C（0，m）

由

由已知???????????????????????????? 7分

設(shè)

整理得：

對滿足的k恒成立

∴ ．

故存在y軸上的點(diǎn)C（0，4），使為常數(shù)17．????????????????????? 12分

21．解：(1) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

切線方程為與y = kx聯(lián)立得：

，令y = 0得：xB = 2t????????????????????????????????????????????????? 3分

∴ ??????????????????????????????????????????????????????? 4分

(2) 由??????????????????????????????????????????????????? 5分

兩邊取倒數(shù)得：      ∴

∴ 是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列（時(shí)）

或是各項(xiàng)為0的常數(shù)列（k = 3時(shí)），此時(shí)an = 1

時(shí)??????????????????????????????? 7分

當(dāng)k = 3時(shí)也符合上式

∴????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

(3) 作差得

其中

由于 1 < k < 3，∴

∴

當(dāng)?????????????????????????????????????????????????? 12分

 

 


同步練習(xí)冊答案