2若.且是第二象限的角.則= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若α是第二象限角，且sinα=
3a-2
a+3
，cosα=
a-5
a+3
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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以下四個(gè)命題：
①若α是第一象限角，則sinα+cosα＞1；
②存在α使sinα=
1
3
，cosα=
2
3
同時(shí)成立；
③若|cos2α|=-cos2α，則α終邊在第一、二象限；
④若tan（5π+α）=-2且cosα＞0，則sin(α-π)=
2
5
5
．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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以下四個(gè)命題：
①若α是第一象限角，則sinα+cosα＞1；
②存在α使sinα=
1
3
，cosα=
2
3
同時(shí)成立；
③若|cos2α|=-cos2α，則α終邊在第一、二象限；
④若tan（5π+α）=-2且cosα＞0，則sin(α-π)=
2
5
5
．
其中正確命題的序號(hào)是______．

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以下四個(gè)命題：
①若α是第一象限角，則sinα+cosα＞1；
②存在α使數(shù)學(xué)公式同時(shí)成立；
③若|cos2α|=-cos2α，則α終邊在第一、二象限；
④若tan（5π+α）=-2且數(shù)學(xué)公式．
其中正確命題的序號(hào)是________．

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下列命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
③若過定點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是0≤k≤
5
；
④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°，P∈α，Q∈β，R是直線l上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P與Q作直線l的垂線，垂足分別為P1，Q1，且|PP1|=2，|QQ1|=3，|P1Q1|=5，則|PR|+|QR|的最小值為5
2
；
以上命題正確的為______（把所有正確的命題序號(hào)寫在答題卷上）．

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2009年曲靖一種高考沖刺卷理科數(shù)學(xué)（一）

一、

1 B 2C 3A 4A 5 A 6 D 7D 8C 9B

10B 11 C 12 A

1依題意得，所以故，因此選B

2依題意得。又在第二象限，所以，

，故選C

3

且，

因此選A

4 由

因?yàn)?sub>為純虛數(shù)的充要條件為

故選A

5如圖，

故選A

6．設(shè)

則

故選D

7．設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差，因?yàn)?sub>成等比數(shù)列，所以，即，解得，故選D

8．由，所以分之比為2，設(shè)（，則，又點(diǎn)在圓上，所以，即+-4，化簡得=16，故選C

9．長方體的中心即為球心，設(shè)球半徑為，則

于是兩點(diǎn)的球面距離為故選B

10.先分別在同一坐標(biāo)系上畫出函數(shù)與的圖象（如圖1）

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觀察圖2，顯然，選B

11.依題意，

故

故選C

12.由題意知，

    ①

代入式①得

由方程的兩根為

又

即故選A。

二、

13．5   14．7    15．22    16．①

13．5．線性規(guī)劃問題先作出可行域，注意本題已是最優(yōu)的特定參數(shù)的特點(diǎn)，可考慮特殊的交點(diǎn)，再驗(yàn)證,由題設(shè)可知

應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)驗(yàn)證滿足為所求。

14.7. 由題意得又

因此A是鈍角，

15．22，連接，的周章為

16．①當(dāng)時(shí)，，取到最小值，因次，是對(duì)稱軸：②當(dāng)時(shí)，因此不是對(duì)稱中心；③由，令可得故在上不是增函數(shù)；把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象，得不到的圖象，故真命題序號(hào)是①。

三

 17．（1）在上單調(diào)遞增，在上恒成立，即在上恒成立，即實(shí)數(shù)的取值范圍

（2）由題設(shè)條件知在上單調(diào)遞增。

由得，即

即的解集為

又的解集為

18．（1）過作子連接

側(cè)面

。

故是邊長為2的等邊三角形。又點(diǎn)，又是在底面上的射影，

（法一）（2）就是二面角的平面角，和都是邊長為2的正三角形，又即二面角的大小為45°

（3）取的中點(diǎn)為連接又為的中點(diǎn)，，又，且在平面上，又為的中點(diǎn)，又線段的長就是到平面的距離在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距離是

（法二）（2），以為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)設(shè)平面的法向量為，則，解得，取則，平面的法向量

向量所成角為45°故二面角的大小為45°，

（3）由，的中點(diǎn)設(shè)平面的法向量為，則，解得 則故到平面的距離為

19.（1）取值為0，1，2，3，4

的分布列為

0

1

2

3

4

P

（2）由

即

又

所以，當(dāng)時(shí)，由得

當(dāng)時(shí)，由得

即為所求‘

20.（1）在一次函數(shù)的圖像上，

于是，且

數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列

（3）      由（1）知

 

21.（1）由題意得：

點(diǎn)Q在以M、N為焦點(diǎn)的橢圓上，即

點(diǎn)Q的軌跡方程為

（2）

設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為，則

當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立

當(dāng)時(shí)，面積的最大值為3

22.（1）

（2）由題意知

（3）等價(jià)證明

由（1）知

  

 

 


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