如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=1，
BC=3，SB與平面ABCD所成的角為45°，E為SD的中點．
（Ⅰ）若F為線段BC上的一點且BF=BC，求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求點B到平面SDC的距離；
（Ⅲ）在線段 BC上是否存在一點G，使二面角G-SD-C的大小為arccos？若存在，求出BG的長；若不存在，說明理由．

(本小題滿分14分)

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，側(cè)棱與底面所成的角為α  (0°＜α＜90°)，點在底面上的射影落在上．

(1)求證：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若AB₁⊥BC₁，D為BC的中點，求α ；

(3)若α = arccos ，且AC=BC=AA₁時，求二面角C₁—AB—C的大�。�