(Ⅲ)過點E作交AB于點O. OE=1.∵二面角D―AB―E為直二面角.∴EO⊥平面ABCD.設(shè)D到平面ACE的距離為h. 平面BCE. ∴點D到平面ACE的距離為 ---..12分解法二:(Ⅰ)同解法一. (Ⅱ)以線段AB的中點為原點O.OE所在直線為x軸.AB所在直線為y軸.過O點平行于AD的直線為z軸.建立空間直角坐標系O―xyz.如圖.面BCE.BE面BCE. .在的中點. 設(shè)平面AEC的一個法向量為.則 解得 令得是平面AEC的一個法向量. 又平面BAC的一個法向量為. ∴二面角B―AC―E的大小為 -----------9分(III)∵AD//z軸.AD=2.∴.∴點D到平面ACE的距離--12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知長方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：A1C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A1B1C的距離．

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已知長方體AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1-BE-A1的大�。�

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已知長方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：A1C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A1B1C的距離；
（3）求平面A1B1C與直線DE所成角的正弦值．

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已知長方體AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證A1C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A1B1C的距離；
（3）求平面A1B1C與平面BDE所成角的度數(shù)；
（4）求ED與平面A1B1C1所成角的大�。�

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已知長方體AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1-BE-A1的大�。�

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