2)若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列.求證: +≥. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求證：對(duì)于任意的正整數(shù)m，l，數(shù)列am，am+l，am+2l都不可能為等比數(shù)列．
（3）若對(duì)于任意給定的正整數(shù)m，都存在正整數(shù)l，使數(shù)列am，am+l，am+kl為等比數(shù)列，求正常數(shù)k的取值集合．

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等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求證：對(duì)于任意的正整數(shù)m，l，數(shù)列am，am+l，am+2l都不可能為等比數(shù)列．
（3）若對(duì)于任意給定的正整數(shù)m，都存在正整數(shù)l，使數(shù)列am，am+l，am+kl為等比數(shù)列，求正常數(shù)k的取值集合．

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等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求證：對(duì)于任意的正整數(shù)m，l，數(shù)列am，am+l，am+2l都不可能為等比數(shù)列．
（3）若對(duì)于任意給定的正整數(shù)m，都存在正整數(shù)l，使數(shù)列am，am+l，am+kl為等比數(shù)列，求正常數(shù)k的取值集合．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，已知S3=9，S6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、k，使am，am+5，ak成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n-2．集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，已知S3=9，S6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、k，使am，am+5，ak成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n-2．集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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