已知二次函數(shù)y=f（x）在x=

t+2

2

處取得最小值-

t2

4

（t≠0）且f（1）=0．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，

1

2

]上的最小值為-5，求此時t的值．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x⁴+bx³+cx²+dx+e（x∈R）在x=0和x=1處取得極值．
（1）求d的值及b，c的關(guān)系式（用c表示b），并指出c的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在x=0處取得極大值
①判斷c的取值范圍；
②若此時函數(shù)f（x）在x=1時取得最小值，求c的取值范圍．