已知△OFQ的面積為2

6

，且

OF

•

FQ

=m．
（1）設(shè)

6

＜m＜4

6

，求向量

OF

與

FQ

的夾角θ正切值的取值范圍；
（2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（如圖），|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，當(dāng)|

OQ

|取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．
（3）設(shè)F₁為（2）中所求雙曲線的左焦點(diǎn)，若A、B分別為此雙曲線漸近線l₁、l₂上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F₁F|，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩互相垂直，且其長(zhǎng)分別為1，

6

，3．若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的半徑為_(kāi)_____，其體積為_(kāi)_____．