18．(1)取BC的中點(diǎn)F.連AF.PF.∵AD∥BC. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

把三角形形狀的紙片放在方框紙上，使其每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如圖1所示（方格邊長(zhǎng)均為1）．對(duì)這個(gè)三角形進(jìn)剪切、拼接后，可以得到一個(gè)平行四邊形，如圖2中陰影部分所示．
剪切、拼接的方案如下：如圖2，取BC的中點(diǎn)M，連AM．剪下△AMC后，沿直線BC翻折，所得圖形稱為△DMC；再把△DMC沿射線CA方向平移線段CA的長(zhǎng)度后，可得到平行四邊形AEBM．
我們約定：剪切、拼接 時(shí)，紙片的每一部分都要被用到，而且不得用所給紙片以外的紙片．

（1）請(qǐng)你采用不同于圖2的剪切、拼接方案，也得到一個(gè)平行四邊形，并說(shuō)明你的剪切、拼接方案，同時(shí)在圖3中用陰影表示出你得到的平行四邊形；
（2）對(duì)這個(gè)三角形進(jìn)行剪切、拼接后，也可以得到一梯形．試在圖4中，用陰影表示出你得到的梯形（不必說(shuō)明剪切、拼接方案，但必須保留作圖痕跡）．

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把三角形形狀的紙片放在方框紙上，使其每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如圖1所示（方格邊長(zhǎng)均為1）．對(duì)這個(gè)三角形進(jìn)剪切、拼接后，可以得到一個(gè)平行四邊形，如圖2中陰影部分所示．
剪切、拼接的方案如下：如圖2，取BC的中點(diǎn)M，連AM．剪下△AMC后，沿直線BC翻折，所得圖形稱為△DMC；再把△DMC沿射線CA方向平移線段CA的長(zhǎng)度后，可得到平行四邊形AEBM．
我們約定：剪切、拼接 時(shí)，紙片的每一部分都要被用到，而且不得用所給紙片以外的紙片．

（1）請(qǐng)你采用不同于圖2的剪切、拼接方案，也得到一個(gè)平行四邊形，并說(shuō)明你的剪切、拼接方案，同時(shí)在圖3中用陰影表示出你得到的平行四邊形；
（2）對(duì)這個(gè)三角形進(jìn)行剪切、拼接后，也可以得到一梯形．試在圖4中，用陰影表示出你得到的梯形（不必說(shuō)明剪切、拼接方案，但必須保留作圖痕跡）．

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17、有一塊三角形的土地，現(xiàn)要平均分給四個(gè)農(nóng)戶種植．請(qǐng)給出兩種分法．（在下列所給的圖形上畫圖，不要求寫作法，保留作圖痕跡且要有簡(jiǎn)要分法的說(shuō)明）

分法說(shuō)明1：
作BC的四等分點(diǎn)D、E、F，分別連接AD、AE、AF，則△ABE、△AED、△ADF、△AFC為所求
；                     
分法說(shuō)明2：
分別取BC的中點(diǎn)D，然后取AD的中點(diǎn)E，再連接AD、BE、CE，則△ABE、△AEC、△BDE、△DCE為所求
．

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（2013•成都）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q．
（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．試探究
PQ
NP+BQ
是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，取BC的中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記為S1，取BE的中點(diǎn)E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF．得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2，照此規(guī)律，則S2012=
3
24025
3
24025
．

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