(1)當直線的傾斜角為.雙曲線的焦距為8時.求橢圓的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點作直線，使得于點，又與交于點，與橢圓的兩個交點從上到下依次為（如圖）.

 (1)當直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；

(2)設，證明：為常數(shù).

 

 

 

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已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點作直線，使得于點，又與交于點，與橢圓的兩個交點從上到下依次為（如圖）.

 (1)當直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；

(2)設，證明：為常數(shù).

 

 

 

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已知橢圓E的方程為(a＞b＞0)，雙曲線的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l2于點C，又l與l1交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B(如圖)．

(1)當直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；

(2)設，證明：λ1＋λ2為常數(shù)．

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（2007•長寧區(qū)一模）在直角坐標系xoy中，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為10，一條漸近線的傾斜角為arctan
3
4
．
（1）求雙曲線方程及漸近線的方程；
（2）設P為雙曲線的右頂點，過P作一條漸近線的平行線交另一條漸近線于M點，求△OPM的面積S；
（3）當P在雙曲線上運動時，試研究△OPM的面積的變化情況．

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已知橢圓E的方程為+=1（a＞b＞0）雙曲線-=1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l2于點C，又l與l1交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
（2）設，證明：λ1+λ2為常數(shù)．

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一、  BCCC，ADBA學科網(Zxxk.Com)

二、  30    2      1          50     96      96 學科網(Zxxk.Com)

三、  解答題學科網(Zxxk.Com)

16 (1)  學科網(Zxxk.Com)

ω學科網(Zxxk.Com)

   (2) 學科網(Zxxk.Com)

17  （I）以D為原點，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系學科網(Zxxk.Com)

       E點坐標為（1，1，1）.

      （2） 略

      （3）二面角D1―BF―C的余弦值為

18 (1)

  (2)

      

  （3）（Ⅰ）

        當且僅當時，即x=7時等號成立．

   到第7年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分

（Ⅱ）

   故到第10年，盈利額達到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元         ……11分

       盈利額達到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分

19（1）橢圓的方程是:.    

   （2）,,  為常數(shù).   

20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，

至少有1人面試合格的概率是

 （2）∴的分布列是

0

1

2

3

的期望

21（1）   （2）（2）①，．當時，．     假設，則．

由數(shù)學歸納法證明為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項為．   ……8分

②， ．

當時，．        假設，則 ．

由數(shù)學歸納法，得出數(shù)列．……………10分

又，，

即 ………12分

．

，．     ………………14分

 

 


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