一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1―6ACAABB 7―12DCDACD
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13．60° 14．40 15．
16．6
20090411 17．（本小題滿分10分）
（I）解：因為 由正弦定理得 所以 又 故 5分
（II）由 故  10分 18．（本小題滿分12分）
（I）解：設等差數列 由 成等比數列， 得 即 得 （舍去）。 故 所以 6分
（II）又 則 又 故 的等差數列。 所以 12分 19．（本小題滿分12分） 解：設事件 則
（I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則 則 即  因為 所以 因為 6分
（II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D， 則 即   =
12分 20．（本小題滿分12分）
（I）證明：  2分 又
（II）方法一 解：過O作  則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑， 過O作 于M，則M為PA的中點， 連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，  8分 過O作 于E，連EO1， 則 為二面角O―AC―B的平面角 10分 在  在 所以二面角O―AC―B的大小為 12分 方法二
同上， 8分    設面OAC的法向量為  得 故 所以二面角O―AC―B的大小為 12分 21．（本小題滿分12分）
（I）解：當 故 1分 因為 當 當 故 上單調遞減。
5分
（II）解：由題意知 上恒成立， 即 上恒成立。
7分 令 因為 9分 故上恒成立等價于  11分 解得 12分 22．（本小題滿分12分） 解：依題意設拋物線方程為 ， 直線 則 的方程為  因為 即 故
（I）若 得  故點B的坐標為 所以直線 5分
（II）聯立 得  則 又 7分 故 9分 因為 成等差數列， 所以 故 即 將 代入上式得  由 。 12分
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