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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題

1~4   BBCA    5~8   ADCD

二、填空題

9、      10、    =      11、        12.   42  ；

13．  2或        14．        15．

三、解答題

16（本小題滿分12分）

1）

    ………………4分

  2）當(dāng)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為      ………………8分

   （3）時

       ………………12分

17（本題滿分14分）

解：(Ⅰ)由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，得，………1分

∴，∴．　………2分

∴，∴．　……………3分

∴，即．　　………………5分

∴． ……………………………6分

 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴．

由 ，∴．　　　…………………8分

0

+

0

ㄋ

極小

ㄊ

極大

ㄋ

∴．　 …………12分

18

證明：（I）在正中，是的中點(diǎn)，所以．

又，，，所以．

而，所以．所以由，有．

 （II）取正的底邊的中點(diǎn)，連接，則．

又，所以．

如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，

建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)，則有，

，，，，，．再設(shè)是面的法向量，則有

，即，可設(shè)．

又是面的法向量，因此

，

所以，即平面PAB與平面PDC所成二面角為．

（Ⅲ）由（II）知，設(shè)與面所成角為，則

所以與面所成角的正弦值為．

 

19（本題滿分14分）

20解：（I）建立圖示的坐標(biāo)系，設(shè)橢圓方程為依題意，2a=4，

橢圓方程為………………………………2分

F（－1，0）將x=－1代入橢圓方程得

∴當(dāng)彗星位于太陽正上方時，二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分

（Ⅱ）由（I）知，A1（－2，0），A2（2，0），


   

    
    

    
又點(diǎn)M異于頂點(diǎn)A1，A2，∴－2＜x0＜2，
由P、M、A1三點(diǎn)共線可得P
………………………8分
…………………12分
∴P、A2、N三點(diǎn)共線，∴直線A2M與NA2不垂直，
∴點(diǎn)A2不在以MN為直徑的圓上…………………………14分
 
 
21．解：(I)  .注意到，即，
解得或．所以當(dāng)變化時，的變化情況如下表：
+
0
－
－
０
＋
遞增
極大值
遞減
遞減
極小值
遞增
 
所以是的一個極大值, 是的一個極大值..

(II) 點(diǎn)的中點(diǎn)是,所以的圖象的對稱中心只可能是.
設(shè)為的圖象上一點(diǎn),關(guān)于的對稱點(diǎn)是..也在的圖象上,
因而的圖象是中心對稱圖形. 
(III) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)、.,或.
若, 當(dāng)時, ,而.故此時的取值范圍是不可能是. 
若,當(dāng)時, ,而.故此時的取值范圍是不可能是.
若,由的單調(diào)遞增區(qū)間是,知是的兩個解.而無解. 故此時的取值范圍是不可能是. 
綜上所述,假設(shè)錯誤,滿足條件的實(shí)數(shù)、不存在.
 
 
 
 
		

	
	

		



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