已知函數(shù)f(x)=2asin2(

3π

2

+x)+bsin(π+x)sin(x-

3π

2

)，且f(0)=2，f(

π

3

)=

1

2

+

3

2

．
（1）求a，b的值；    
（2）寫出函數(shù)f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

在直角坐標(biāo)系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

OA

+

OB

=

OC

，f（x）=|

OC

|2．
（Ⅰ）求f（x）的對稱中心的坐標(biāo)及其在區(qū)間[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x₀）=3+

2

，x₀∈[

π

2

，

3π

4

]，求tanx₀的值．

已知函數(shù)f(x)=

3

sin(2x+φ)-cos(2x+φ)（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若φ=

π

3

，用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．
（Ⅱ）若f（x）偶函數(shù)，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=x²（x-3），則f（x）在R上的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間為．