題目列表(包括答案和解析)
有下列四個(gè)命題:
①設(shè)對(duì)任意,則使為真命題的一個(gè)充分非必要條件是;
②若實(shí)數(shù)滿足且,則;
③正方體-中,過兩條棱的平面中與直線成角的平面有4個(gè);
④已知、是△的內(nèi)角,若,則△為直角三角形.
其中真命題的序號(hào)是 .
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為,到點(diǎn)的距離為,且.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;
(2)直線過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B(點(diǎn)A或B不在x軸上),分別過A、B點(diǎn)作直線的垂線,對(duì)應(yīng)的垂足分別為,試判斷點(diǎn)F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況);
(3)記,,(A、B、是(2)中的點(diǎn)),問是否存在實(shí)數(shù),使成立.若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
進(jìn)一步思考問題:若上述問題中直線、點(diǎn)、曲線C:,則使等式成立的的值仍保持不變.請(qǐng)給出你的判斷 (填寫“不正確”或“正確”)(限于時(shí)間,這里不需要舉反例,或證明).
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為,到點(diǎn)的距離為,且.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;
(2)直線過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B(點(diǎn)A或B不在x軸上),分別過A、B點(diǎn)作直線的垂線,對(duì)應(yīng)的垂足分別為,試判斷點(diǎn)F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況);
(3)記,,(A、B、是(2)中的點(diǎn)),問是否存在實(shí)數(shù),使成立.若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
進(jìn)一步思考問題:若上述問題中直線、點(diǎn)、曲線C:,則使等式成立的的值仍保持不變.請(qǐng)給出你的判斷 (填寫“不正確”或“正確”)(限于時(shí)間,這里不需要舉反例,或證明).
給出下列命題:(1)、是銳角的兩個(gè)內(nèi)角,則;(2)在銳角中,則的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點(diǎn),若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對(duì)稱軸。其中正確命題是( )
A 。(1)(3)(5) B。 (2)(4)(5) C。 (2)(3)(4) D。(1) (4) (5)
A.(1)(3)(5) | B.(2)(4)(5) | C.(2)(3)(4) | D.(1) (4) (5) |
一、選擇題
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