③若.是△的兩個(gè)內(nèi)角.且.則, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有下列四個(gè)命題:

①設(shè)對(duì)任意,則使為真命題的一個(gè)充分非必要條件是

②若實(shí)數(shù)滿足,則

③正方體-中,過兩條棱的平面中與直線角的平面有4個(gè);

④已知、是△的內(nèi)角,若,則△為直角三角形.

其中真命題的序號(hào)是               .

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(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為,到點(diǎn)的距離為,且.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;

(2)直線過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)AB(點(diǎn)AB不在x軸上),分別過AB點(diǎn)作直線的垂線,對(duì)應(yīng)的垂足分別為,試判斷點(diǎn)F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況);

(3)記,,(A、B、是(2)中的點(diǎn)),問是否存在實(shí)數(shù),使成立.若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

進(jìn)一步思考問題:若上述問題中直線、點(diǎn)、曲線C:,則使等式成立的的值仍保持不變.請(qǐng)給出你的判斷            (填寫“不正確”或“正確”)(限于時(shí)間,這里不需要舉反例,或證明).

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(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為,到點(diǎn)的距離為,且.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;

(2)直線過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B(點(diǎn)AB不在x軸上),分別過A、B點(diǎn)作直線的垂線,對(duì)應(yīng)的垂足分別為,試判斷點(diǎn)F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況);

(3)記,,(A、B、是(2)中的點(diǎn)),問是否存在實(shí)數(shù),使成立.若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

進(jìn)一步思考問題:若上述問題中直線、點(diǎn)、曲線C:,則使等式成立的的值仍保持不變.請(qǐng)給出你的判斷            (填寫“不正確”或“正確”)(限于時(shí)間,這里不需要舉反例,或證明).

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給出下列命題:(1)、是銳角的兩個(gè)內(nèi)角,則;(2)在銳角中,的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點(diǎn),若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對(duì)稱軸。其中正確命題是(     )

A 。(1)(3)(5)         B。 (2)(4)(5)        C。 (2)(3)(4)      D。(1) (4) (5)

 

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給出下列命題:(1)、是銳角的兩個(gè)內(nèi)角,則;(2)在銳角中,的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點(diǎn),若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對(duì)稱軸。其中正確命題是(    )
A.(1)(3)(5)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1) (4) (5)

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一、選擇題

    • 20080917

      二、填空題

      13.1    14.(-1,3)    15.5    16.②③④

      三、解答題

      17.解:(Ⅰ)

            ………………4分

        

        當(dāng)   ……2分

      (Ⅱ)  ………3分

        又

               ………………3分

      18.解:(Ⅰ)乙在第3次獨(dú)立地射時(shí)(每次射擊相互獨(dú)立)才首次命中10環(huán)的概率為

        

      (Ⅱ)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立射擊1次,兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為

        

      19.解:(Ⅰ)以D為坐標(biāo)原點(diǎn),DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-xyz.

        則A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),

        P(0,0,1)

        

        

         (Ⅱ)

        

        

        

        

        

        解法二:

        設(shè)平面BCE的法向量為

        由

                   ………………2分

        設(shè)平面FCE的法向量為

        由

        

             …………2分

      20.(Ⅰ)由題意,得

        

         (Ⅱ)①當(dāng)

        

      ②當(dāng)

        令

        

      21.解:(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為

        由題意,得

      所求橢圓方程;  ……………5分

      (Ⅱ)設(shè)拋物線C的方程為.

        由.

        拋物線C的方程為

        

      ,設(shè),則有

      .

        

        代入直線

        

      22.解:(Ⅰ)

        

      (Ⅱ)記方程①:方程②:

        分別研究方程①和方程②的根的情況:

         (1)方程①有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)根

         (2)方程②有且僅有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根,即方程有兩個(gè)不相同的非正實(shí)數(shù)根.

        

        方程②有且僅有一個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根,即方程有且僅有一個(gè)蜚 正實(shí)數(shù)根.

        

        綜上可知:當(dāng)方程有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根時(shí),

        當(dāng)方程有且僅有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根時(shí),

        符合題意的實(shí)數(shù)取值的集合為

       


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