已知圓. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線、，為切點(diǎn)、.求：

（1）、所在直線的方程；

（2）求直線的方程.

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已知圓，則下列一定經(jīng)過(guò)圓心的直線方程為

A.    B.     C.     D.

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已知圓，坐標(biāo)原點(diǎn)為O.圓C上任意一點(diǎn)A在x軸上的射影為點(diǎn)B，已知向量.

   （1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；

   （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P，直線PD交軌跡E于點(diǎn)F（異于P點(diǎn)），證明：直線QF與x軸交于定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo).

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已知圓，點(diǎn)且為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若圓與直線相切時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若圓與相切時(shí)，且面積最小，求直線的方程．

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已知圓，直線.

（1）證明不論取何值，直線與圓恒交于兩點(diǎn)； 

（2）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的方程和最短弦長(zhǎng)

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題號(hào)

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12

答案

A

B

A

D

B

C

C

A

B

C

B

A

13. 　　　　14. 2　　　15. 　　　16. ①�、�

17.1） ……2分

     

當(dāng) ∴                         ……4分 

，對(duì)稱中心           ……6分

（2）                         ……8分

                                 ……10分

，                   ……12分

18. 解：1）                     ……5分

（2）分布列：

0

1

2

3

4

，，

，

評(píng)分：下面5個(gè)式子各1分，列表和期望計(jì)算2分（5＋2＝7分）

 

19. 解：（1）

   

    所以

   （2）設(shè)    ……8分

    當(dāng)  

      

    當(dāng)     

    所以，當(dāng)

的最小值為……………………………… 12分

 

20.解法1：

（1）過(guò)S作，，連

∴  

∴        ……4分

（2），，∴是平行四邊形

故平面

過(guò)A作，，連

∴為平面和

二面角平面角，而

應(yīng)用等面積：，

∵，

故題中二面角為                         ……4分

（3）∵∥，到距離為到距離

又∵，，∴平面，∴平面

∴平面平面，只需B作SE連線BO1，BO1＝

設(shè)線面角為，，，

∴，故線面角為          ……4分

解法2：

（1）同上

（2）建立直角坐標(biāo)系

平面SDC法向量為，

，，

設(shè)平面SAD法向量

，取，，

∴  ∴ 

∴二面角為

（3）設(shè)線面角為，

∴

 

21.（1）

時(shí)，        

                   

……                                 

             

∴     

                        

∴          

∴ （3分）

時(shí)，

 

……

∴  （5分）

故（6分）

（2）

又∵，∴

∴（12分）

 

22.（1）設(shè)，，

∵

∴，∴  （3分）

所以P點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為1的雙曲線的右支（除頂點(diǎn)）。（4分）

（2）設(shè)PE斜率為，PR斜率為

PE：    PR：

令，，

∴  …………（6分）

由PF和園相切得：，PR和園相切得：

故：為兩解

故有：

，  ……（8分）

又∵，∴，∴  （11分）

設(shè)，

故，，

∴   （14分）

 

 


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