3．函數(shù)在上是.A．單調(diào)增函數(shù) B．單調(diào)減函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f（x）有無(wú)最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（不需說(shuō)明理由）

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函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（　　）

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函數(shù)y=ax+1在R上是單調(diào)遞減的，則函數(shù)g（x）=a（x2-4x+3）的增區(qū)間是（　�。�

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函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是（　　）

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函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則f（x）在[-4，4]上的單調(diào)性是（　�。�

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

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    1,3,5

    18.解：（1）當(dāng)時(shí).…………2分

    作∥交于，連.

    由⊥面，知⊥面.…………3分

    當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為中點(diǎn).

    ∵△為正三角形，

    ∴⊥，∴…………5分

    ∴⊥…………6分

       （2）過(guò)作⊥于，連結(jié)，則⊥，

    ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，

    …………8分

        …………10分

    ……12分

    19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）

    ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）

    ∴x∈（0，1時(shí)，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）

    ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）

    ∴對(duì)任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時(shí)，可得c≤.……（6分）

    （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）

    又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）

    …………（11分）

     

    所求實(shí)數(shù)c的取值范圍為。

    20．解：（1）當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列。…（1分）

    當(dāng)時(shí)，  ，

    ∴ ，  ∴，∴ …………（4分）

    ∴…………………….5分

    （2）………………（6分）

    ……………………（7分）

    ………（8分）

    ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）

    又≤ ，

     ∴的最小值為……………….12分

    21．解：（1）

    令……………………2分

    當(dāng)是增函數(shù)

    當(dāng)是減函數(shù)……………………4分

    ……6分

    （2）因?yàn)?sub>，所以，

    ……………………8分

    所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………10分

    解得…………………12分

    22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

    ∴|PA|+|PF|=8>|AF|

    ∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓…………………………3分

    設(shè)方程為

    ………………………5分

    （2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)

     

     

     

     


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