⑶當(dāng)時(shí).函數(shù)的值域是.求實(shí)數(shù)與的值.卷Ⅱ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,當(dāng)時(shí),

且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)、,都有

(1)求

(2)試判斷函數(shù)上是否存在最小值,若存在,求該最小值;若不存在,說(shuō)明理由;

(3)設(shè)數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù),且滿足,),又設(shè),,

, 當(dāng)時(shí),試比較的大小,并說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?b>R,對(duì)任意x、yR,都有f(xy)=f(x)f(y),且x>0時(shí),0<f(x)<1.

(1)當(dāng)x<0時(shí),試比較f(x)與1的大��;

(2)f(x)是否具有單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)若集合M{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N{(x,y)|f(axy2)=1},MN,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?b>R,對(duì)任意x、yR,都有f(xy)=f(x)f(y),且x>0時(shí),0<f(x)<1.

(1)當(dāng)x<0時(shí),試比較f(x)與1的大��;

(2)f(x)是否具有單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)若集合M{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N{(x,y)|f(axy2)=1},MN,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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如果函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)于定義域內(nèi)的任意,存在實(shí)數(shù)使得成立,則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”,若具有“性質(zhì)”,求出所有的值;若不具有“性質(zhì)”,說(shuō)明理由;
(2)已知具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時(shí),求上有最大值;
(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時(shí),.若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013,求的值.

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如果函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)于定義域內(nèi)的任意,存在實(shí)數(shù)使得成立,則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”,若具有“性質(zhì)”,求出所有的值;若不具有“性質(zhì)”,說(shuō)明理由;
(2)已知具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時(shí),求上有最大值;
(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時(shí),.若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013,求的值.

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(必修1部分,滿分100分)

一、填空題(每小題5分,共45分)

1.     2.             3.                      4.         5.

6.                  7.       8.          9.

二、解答題(共55分)

10.,

11.解:⑴設(shè),由,得,故

因?yàn)?sub>,所以

,所以,即,所以

⑵由題意得上恒成立,即上恒成立.

設(shè),其圖象的對(duì)稱軸為直線

所以上遞減,所以當(dāng)時(shí),有最小值.故

12.解:⑴設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為元,則(個(gè))

⑶當(dāng)銷售一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí),該工廠的利潤(rùn)為,則

故當(dāng)時(shí),元;元.

13.解:⑴由已知條件得對(duì)定義域中的均成立.

 ,即.            

對(duì)定義域中的均成立.  ,即(舍正),所以.       

⑵由⑴得.設(shè)

當(dāng)時(shí),,.                            

當(dāng)時(shí),,即.當(dāng)時(shí),上是減函數(shù).

同理當(dāng)時(shí),上是增函數(shù).

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,

,.為增函數(shù),要使值域?yàn)?sub>,

(無(wú)解)            

,              為減函數(shù),

要使的值域?yàn)?sub>,  則,.               

 

(必修4部分,滿分60分)

一、填空題(每小題6分,共30分)

1.        2.           3.        4.      5. ②③

二、解答題(共30分)

6. ⑴;

⑵對(duì)稱中心:,增區(qū)間:

.

7.解:⑴,

當(dāng)時(shí),則時(shí),;

當(dāng)時(shí),則時(shí),;

當(dāng)時(shí),則時(shí),;

,則

⑵若,則;若解之,得(舍),;若,則(舍).

綜上所述,

⑶當(dāng)時(shí),,即當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),,即當(dāng)時(shí),

 

 


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