已知橢圓的標準方程為，且c=1，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點，若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實數(shù)m的值；
（3）設(shè)M是橢圓上任意一點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，試探究以橢圓長軸為直徑的圓O與以MF為直徑的圓的位置關(guān)系。

橢圓的中心在原點，其左焦點為F（-

2

，0），左準線l的方程為x=-

3 2

2

．PQ是過點F且與x軸不垂直的弦，PQ的中點M到左準線l的距離為d．
（1）求此橢圓的方程；    
（2）求證：

PQ

d

為定值；
（3）在l上是否存在點R，使△PQR為正三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

橢圓的焦點在y軸上，一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是1：4，短軸長為8，則橢圓的標準方程是．