練習(xí):求過點(2,1)引直線與該橢圓交于B.C兩點.求BC中點的軌跡方程(此時=.方程x2+2y2-2x-2y=0(x2+2y2<1)) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，離心率，焦距為

（1）求該雙曲線方程.

（2）是否定存在過點，）的直線與該雙曲線交于，兩點，且點是線段 的中點？若存在，請求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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設(shè)分別是橢圓： ()的左、右焦點，過斜率為1的直線與該橢圓相交于P，Q兩點，且，，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求該橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．

 

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（2013•棗莊二模）已知拋物線x2=2py上點（2，2）處的切線經(jīng)過橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B、C兩點．請問：是否存在一點D，使得直線BC恒過該點？若存在，請求出定點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，過點A作直線BC的垂線，垂足為H，求點H的軌跡方程．

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（2013•棗莊二模）已知拋物線x2=2py上點（2，2）處的切線經(jīng)過橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B，C兩點，是否存在一點D，使得直線BC恒過該點？若存在，請求出定點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當(dāng)邊BC的端點在橢圓E上運動時，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范圍．

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已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過原點O的直線與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，

求面積的取值范圍.

 

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