數(shù)軸:軸.軸.軸.它們都叫坐標(biāo)軸．我們稱建 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形OAB的直角頂點(diǎn)O是空間坐標(biāo)系O-xyz的原點(diǎn)，點(diǎn)A在Ox軸正半軸上，|OA|=1；點(diǎn)B在Oz軸正半軸上，|OB|=2．我們稱△OAB繞Oz軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
2
后得到的旋轉(zhuǎn)體為四分之一圓錐體．以下關(guān)于此四分之一圓錐體的三視圖的表述錯(cuò)誤的是（　�。�
A、該四分之一圓錐體主視圖和左視圖的圖形是全等的直角三角形
B、該四分之一圓錐體俯視圖的圖形是一個(gè)圓心角為
π
2
的扇形
C、該四分之一圓錐體主視圖、左視圖和俯視圖的圖形都是扇形
D、該四分之一圓錐體主視圖的圖形面積大于俯視圖的圖形面積

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已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上具有相同的焦點(diǎn)F1，且兩者的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F2，經(jīng)過(guò)F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足
F2P
=m
F2Q
，求m的取值范圍．

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已知焦點(diǎn)在x軸上，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓的離心率為
1
2
，且以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為6，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）斜率為k直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若-
18
7
≤
NA
•
NB
≤-
12
5
，求直線l斜率k的取值范圍．

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經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，1），并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為（　�。�

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且|
F1F2
|=2．
（1）求橢圓方程；
（2）對(duì)于x軸上的某一點(diǎn)T，過(guò)T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若存在x軸上的點(diǎn)S，使得對(duì)符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立，我們稱S為T的一個(gè)配對(duì)點(diǎn)，當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí)，求T 的配對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時(shí)，存在有配對(duì)點(diǎn)？

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