不妨設(shè)P(x1.f(x1)).Q(x0.f(x0)).則割線(xiàn)PQ的斜率為.設(shè)x1-x0=△x.則x1 =△x+x0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
xex
(x＞0)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）設(shè)P為函數(shù)f（x）圖象上的一點(diǎn)，以線(xiàn)段OP為母線(xiàn)繞x軸旋轉(zhuǎn)得到幾何體M，求幾何體M的體積的最大值．
（3）如果0＜x1＜x2，且f（x1）=f（x2），試比較f（x2）與f（2-x1）的大�。�

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(理)設(shè)x1、x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的兩個(gè)極值點(diǎn).

(1)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

(3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函數(shù)g(x)=f′(x)-a(x-x1),求證:|g(x)|≤a(3a+2)2.

(文)如圖,N為圓x2+(y-2)2=4上的點(diǎn),OM為直徑,連結(jié)MN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C,過(guò)C引直線(xiàn)垂直于x軸,且與弦ON的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D.

(1)已知點(diǎn)N(,1),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)N沿著圓周運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)D的軌跡E的方程;

(3)設(shè)P(0,a)(a＞0),Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P交曲線(xiàn)E于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)H在射線(xiàn)QB上,且AH⊥PQ,求證:不論l繞點(diǎn)P怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),恒有.

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已知函數(shù)f(x)=
x
ex
(x＞0)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）設(shè)P為函數(shù)f（x）圖象上的一點(diǎn)，以線(xiàn)段OP為母線(xiàn)繞x軸旋轉(zhuǎn)得到幾何體M，求幾何體M的體積的最大值．
（3）如果0＜x1＜x2，且f（x1）=f（x2），試比較f（x2）與f（2-x1）的大�。�

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已知m∈R,設(shè)P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)根,不等式|m-5|≤|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈［1,2］恒成立;Q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）設(shè)P為函數(shù)f（x）圖象上的一點(diǎn)，以線(xiàn)段OP為母線(xiàn)繞x軸旋轉(zhuǎn)得到幾何體M，求幾何體M的體積的最大值．
（3）如果0＜x1＜x2，且f（x1）=f（x2），試比較f（x2）與f（2-x1）的大�。�

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