∴AC⊥平面SDB.又SB平面SDB.∴AC⊥SB. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，∠CAB=
π
4
，tan∠ACB=
1
2
，AC交BD于O．
（Ⅰ）若SB⊥平面ABCD，求證：AC⊥平面SBD；
（Ⅱ）已知點(diǎn)E，P分別在SD，SA上，滿足3DE=4ES，AP=2PS．
求證：PB∥面EAC．

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在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=
2
a，在線段SA上取一點(diǎn)E（不含端點(diǎn)）使EC=AC，截面CDE與SB交于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形EFCD為直角梯形；
（2）設(shè)SB的中點(diǎn)為M，當(dāng)
CD
AB
的值是多少時(shí)，能使△DMC為直角三角形？請給出證明．

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精英家教網(wǎng)已知三棱柱ABC-A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1．
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求點(diǎn)C到平面A1AB的距離．

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精英家教網(wǎng)已知三棱柱ABC-A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求二面角A-A1B-C的余弦值的大小．

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精英家教網(wǎng)己知三棱柱ABC-A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面A1AB的距離；
（Ⅲ）求二面角A-A1B-C余弦值的大小．

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