如圖，大圓O的半徑OC是小圓O₁的直徑，且有OC垂直于圓O的直徑AB．圓O₁的切線AD交OC的延長線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為D．
（1）試探究CD與AO₁的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若DE=4，CE=2，求AD的長．

如圖，大圓O的半徑OC是小圓O₁的直徑，且有OC垂直于圓O的直徑AB．圓O₁的切線AD交OC的延長線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為D．
（1）試探究CD與AO₁的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若DE=4，CE=2，求AD的長．

如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是

APB

上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．
（1）求弦AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請(qǐng)說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若

S

DE2

=4

3

，求△ABC的周長．