如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長(zhǎng)．

如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．
（1）請(qǐng)證明：E是OB的中點(diǎn)；
（2）若AB=8，求CD的長(zhǎng)．

如圖，已知在半徑為2的⊙O中有一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的弦AB與CD互相垂直，且OE=1，則AB²+CD²的值等于．

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E．⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=

3

4

．
（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長(zhǎng)．