(1) 用含t的代數(shù)式表示線段AP.AQ的長(zhǎng),(2) 當(dāng)t為何值時(shí)△APQ是以PQ為底的等腰三角形?(3) 當(dāng)t為何值時(shí)PQ∥BC? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP＝AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP＝a，CQ＝a時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離(用含a的代數(shù)式表示)．

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以2cm／秒的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)以1cm／秒的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q分別從B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，解答下列問題：

(1)用含的代數(shù)式表示線段AP，AQ的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)為何值時(shí)△APQ是以PQ為底的等腰三角形?

(3)當(dāng)為何值時(shí)PQ//BC?

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作業(yè)寶如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：
（1）DQ=______厘米，AP=______厘米（用含t的代數(shù)式表示）
（2）如圖1，當(dāng)t=______秒時(shí)，線段AQ與線段AP相等？
（3）如圖2，P、Q到達(dá)B、A后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后都停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)等于線段CP的長(zhǎng)的一半．

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22、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以2cm/秒的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/秒的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q分別從B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．解答下列問題：
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP，AQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)△APQ是以PQ為底的等腰三角形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)PQ∥BC？

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以2cm/秒的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/秒的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q分別從B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．解答下列問題：
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP，AQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)△APQ是以PQ為底的等腰三角形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)PQ∥BC？

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