第22題圖 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由圖乙中的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析下列各式，然后解答問題：
（
1
）2+1=2，S1=
1
2
；（
2
）2+1=3，S2=
2
2
；（
3
）2+1=4，S3=
3
2
；…
（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律，并計(jì)算出OA10的長(zhǎng)；
（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)圖案，最上面一層有2個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．完成下列問題：
（1）每一層的圓圈個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系為：
層數(shù) 1 2 3 … n
每層圓圈個(gè)數(shù) …
（2）為求圖1中圓圈的總數(shù)，可用如下方法：
將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，則圖2中每層圓圈個(gè)數(shù)為
n+3
n+3
；n層圓圈總數(shù)為
n
n
；由于圖2中圓圈個(gè)數(shù)是圖1中的
2
2
倍，可以得出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為
n(n+3)
2
n(n+3)
2
．

（3）假設(shè)圖1中的圓圈共有10層，我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層從左邊數(shù)第三個(gè)圓圈中的數(shù)是
57
57
．

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圖中折線表示一輛自行車離家的路程與時(shí)間的關(guān)系，騎車者 9 時(shí)離家，15 時(shí)到家，根據(jù)這個(gè)折線圖提供的信息，回答下列問題：

(1)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間? 離家多遠(yuǎn)?

(2)他何時(shí)開始第一次休息? 休息了多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)他在何時(shí)至何時(shí)停止前進(jìn)并休息吃午餐?

(4)何時(shí)第一次距離家 22 千米?

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25、下圖是2007年末來賓市總?cè)丝诎茨挲g分布情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答以下問題：（數(shù)據(jù)來源：《桂中日?qǐng)?bào)》2008年2月22日第7版）

（1）全市總?cè)丝诩s有
250.14
萬人（精確到0.01萬人）；
（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將“18歲以下”部分補(bǔ)充完整；
（3）“35-60歲”部分在扇形圖中的圓心角大小是
115
°（精確到1°）．

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如圖是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，請(qǐng)看懂后回答下列問題．

（1）若輸入的數(shù)x=5，則輸出的結(jié)果是
6
6
；
（2）若輸出的結(jié)果是0且沒有返回運(yùn)算，則輸入的數(shù)x是
±
7
±
7
；
（3）請(qǐng)你輸入一個(gè)數(shù)，使它經(jīng)過第一次運(yùn)算時(shí)返回，經(jīng)過第二次運(yùn)算時(shí)可輸出結(jié)果，你覺得可以輸入的數(shù)是
2
2
，輸出的數(shù)是
2
2
-
6
2
2
-
6
．

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