在已知的坐標(biāo)系中，任意給出三個(gè)不在同一直線上的三個(gè)整數(shù)點(diǎn)，就構(gòu)成定點(diǎn)坐標(biāo)為整數(shù)的三角形，這樣的三角形被稱為整點(diǎn)三角形．如頂點(diǎn)A（0，0），B（4，0），C（0，6），所構(gòu)成的△ABC就是整點(diǎn)三角形．請(qǐng)構(gòu)造面積為12的兩個(gè)整點(diǎn)直角三角形，要求其中一個(gè)的兩條直角邊都平行于坐標(biāo)軸；另一個(gè)三角形的兩條直角邊均不平行于坐標(biāo)軸．

如圖A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（8，6）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P從A出發(fā)沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位；點(diǎn)Q從O出發(fā)沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)C，使以O(shè)、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△OAB全等？請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒鐘，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，求出此時(shí)t的值；
（3）是否存在t，使△OPQ為等腰三角形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；不存在，說明理由．