在一元二次方程口0中，如果≥0，那么它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，．

通過計(jì)算可得，．

由此可見，一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和與積是由一元二次方程的系數(shù)確定的．

運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問題：

(1)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，則+=_________，·=_________.

(2)求方程與方程所有實(shí)數(shù)根的和．

在一元二次方程ax²+bx+c=0中，如果b²+4ac≥0，那么它的兩個(gè)根是：

．

通過計(jì)算可以得到：x₁+x₂=，x₁x₂=．  

由此可見，一元二次方程的兩個(gè)根的和、兩個(gè)根的積都是由一元二次方程的系數(shù)確定的．運(yùn)用上述關(guān)系解答下面的問題：

(1)設(shè)方程2x²6x1=0的兩個(gè)根分別為x₁、x₂，則

  x₁+x₂=________，x_l·x₂=________．

(2) 方程x²+3x2=0與方程2x²6x1=0所有實(shí)數(shù)根的和為多少？

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用