(1)求點A.B的坐標(biāo)(可用含字母的代數(shù)式表示), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，二次函數(shù)y=
1
4
x2+(
m
4
+1)x+m（m＜4）的圖象與x軸相交于精英家教網(wǎng)點A、B兩點．
（1）求點A、B的坐標(biāo)（可用含字母m的代數(shù)式表示）；
（2）如果這個二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=
9
x
的圖象相交于點C，且∠BAC的余弦值為
4
5
，求這個二次函數(shù)的解析式．

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精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=
1
4
x2+(
m
4
+1)x+m（m＜4）的圖象與x軸相交于點A、B兩點．
（1）求點A、B的坐標(biāo)（可用含字母m的代數(shù)式表示）；
（2）如果這個二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=
9
x
的圖象相交于點C，且∠BAC的余弦值為
4
5
，求這個二次函數(shù)的解析式．

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如圖，二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式（m＜4）的圖象與x軸相交于點A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)（可用含字母m的代數(shù)式表示）；
（2）如果這個二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象相交于點C，且∠BAC的正弦值為 數(shù)學(xué)公式，求這個二次函數(shù)的解析式．

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如圖，二次函數(shù)（m＜4）的圖象與x軸相交于點A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)（可用含字母m的代數(shù)式表示）；
（2）如果這個二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象相交于點C，且∠BAC的正弦值為 ，求這個二次函數(shù)的解析式．

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（m，2m-1），設(shè)頂點為P（x0，y0），則：數(shù)學(xué)公式
當(dāng)m的值變化時，頂點橫、縱坐標(biāo)x0，y0的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可見，不論m取任何實數(shù)時，拋物線的頂點坐標(biāo)都滿足y=2x-1．
解答問題：
①在上述過程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是______，其中運用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是______．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
③是否存在實數(shù)m，使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點A（x1，0）、B（x2，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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