(本題滿分9分)

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．

(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：、兩點間的距離逐漸  ▲  ．

  (填“不變”、“變大”或“變小”)

(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：

問題①：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?

問題②：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?

問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，

求出的長度；如果不存在，請說明理由．

請你分別完成上述三個問題的解答過程．

(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．
(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：、兩點間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?
問題②：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

(本題滿分9分)

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．

(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：、兩點間的距離逐漸  ▲  ．

  (填“不變”、“變大”或“變小”)

(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：

問題①：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?

問題②：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?

問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，

求出的長度；如果不存在，請說明理由．

請你分別完成上述三個問題的解答過程．

(本題滿分10分)某電視臺為了解觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況，隨機(jī)抽取某社區(qū)部分電視觀眾，進(jìn)行問卷調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

男、女觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計圖　  男觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)在這次接受調(diào)查的女觀眾中，表示“不喜歡”的女觀眾所占的百分比是多少？

(2)求這次調(diào)查的男觀眾人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

 (3)若該社區(qū)有男觀眾約1000人，估計該社區(qū)男觀眾喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的約有多少人？