如圖，分別為軸和軸正半軸上的點，的長分別是方程的兩根（），直線平分交軸于點，為上一動點，點以每秒個單位的速度從點開始沿方向移動．

（1）設和的面積分別為，，求的值；

（2）求直線的解析式；

（3）設，點的移動時間為．

①當時，試求出的取值范圍；

②當時，你認為的取值范圍如何（只要求寫出結論）？

如圖，正方形ABCD的頂點A、B在x軸的負半軸上，定點C、D在第二象限．將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉，B、C、D的對應點分別為B₁、C₁、D₁，且D₁、C₁、O三點在一條直線上．記點D₁的坐標是（m，n）．
（1）設∠DAD₁=30°，n=

3

，
①求正方形ABCD的邊長；
②求直線D₁C₁的解析式；
（2）若∠DAD₁＜90°，m，n滿足m+n=-2，點C₁和點O之間的距離是

5

，求直線D₁C₁的解析式．

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由；
（2）當k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形．

如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）連接EF，設△BEF與△BFC的面積之差為S，問：當CF為何值時S最小，并求出這個最小值．