已知：關于x的一元二次方程-x²+（m+4）x-4m=0，其中0＜m＜4．
（1）求此方程的兩個實數(shù)根（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設拋物線y=-x²+（m+4）x-4m與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），若點D的坐標為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式；
（3）已知點E（a，y₁）、F（2a，y₂）、G（3a，y₃）都在（2）中的拋物線上，是否存在含有y₁、y₂、y₃，且與a無關的等式？如果存在，試寫出一個，并加以證明；如果不存在，說明理由．

（14分）如圖，在坐標系中，菱形ABCD的邊BC與x軸重合，點B與原點重合，AB＝10， ∠ABC＝60°．動點P從點B出發(fā)沿BC邊以每秒1個單位長的速度勻速運動；動點Q從點D出發(fā)沿折線DC－CB－BA以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點P作PF⊥BC，交折線AB－AC于點E，交直線AD于點F．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動隨之停止，設運動時間為t秒．

【小題1】（1）寫出點A與點D的坐標
【小題2】（2）當t=3秒時，試判斷QE與AB之間的位置關系？
【小題3】（3）當Q在線段DC上運動時，若△PQF為等腰三角形，求t的值；
【小題4】（4）設△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；