如圖，在□ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)P和點(diǎn) Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿AD→DC→CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線AB的方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處時(shí)，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)同時(shí)結(jié)束。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

（

1）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 求使成為以D  Q為底邊的等腰三角形的時(shí)刻；

 （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在時(shí)刻，使線段PQ和對(duì)角線BD互相平行？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能成為直角三角形嗎？寫(xiě)出你的判斷，并說(shuō)明理由；

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y₁=-x上一點(diǎn)A（-1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B．在圖中畫(huà)圖探究：將一把三角尺的直角頂點(diǎn)P放在線段AO上滑行，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與y軸相交于點(diǎn)Q．

（1）判斷線段PQ與線段PB的數(shù)量關(guān)系，就點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上滑行時(shí)，△POQ是否可能成為等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）猜想OB、OQ與OP之間的數(shù)量關(guān)系：______．

如圖，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿△OAB的邊0A、AB、B0作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動(dòng)．若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍；

(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)直線l分到與OA、OB交于C、D，試問(wèn)：四邊形CPBD是否可能為菱形?若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并說(shuō)明如何改變直線l的出發(fā)時(shí)間，使得四邊形CPBD會(huì)是菱形．