(2)當(dāng)時(shí)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)寫出你的結(jié)論.并說明理由, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與A,D不重合),精英家教網(wǎng)一直角邊經(jīng)過點(diǎn)C,另一直角邊AB交于點(diǎn)E,我們知道,結(jié)論“Rt△AEP∽R(shí)t△DPC”成立.
(1)當(dāng)∠CPD=30°時(shí),求AE的長(zhǎng);
(2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使△DPC的周長(zhǎng)等于△AEP周長(zhǎng)的2倍?若存在,求出DP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為
2
-1,直線l:y=-x-
2
與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1),⊙B與x軸相切于點(diǎn)M.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù);
(2)⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿想x軸負(fù)方向平移,同時(shí),直線l繞點(diǎn)A以每秒鐘旋轉(zhuǎn)30°的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí),請(qǐng)判斷直線l與⊙B的位置關(guān)系,并說明理由:
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(3)如圖2,過A、O、C三點(diǎn)作⊙O1,點(diǎn)E是⊙O1上任意一點(diǎn),連接EC、EA、EO.
①若點(diǎn)E在劣弧OC上,試說明:EA-EC=
2
EO;
②若點(diǎn)E在優(yōu)弧OAC上,①的結(jié)論中EC、EA、EO的關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請(qǐng)你說明理由?若不成立,請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論.
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如圖,點(diǎn)B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3)…,Bn(n,yn)(n是正整數(shù))依次為一次函數(shù)y=
1
4
x+
1
12
的圖象上的點(diǎn),點(diǎn)A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An(xn,0)(n是正整數(shù))依次是x軸正半軸上的點(diǎn),已知x1=a(0<a<1),△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…△AnBnAn+1分別是以B1,B2,B3,…,Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形.
(1)寫出B2,Bn兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求x2,x3(用含a的代數(shù)式表示);分析圖形中各等腰三角形底邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系,寫出你認(rèn)為成立的兩個(gè)結(jié)論;
(3)當(dāng)a(0<a<1)變化時(shí),在上述所有的等腰三角形中,是否存在直角三角形?若存在,求出相應(yīng)的a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖1,在等邊△ABC中,AD是∠BAC的平分線,一個(gè)含有120°角的△MPN的頂點(diǎn)P(∠MPN=120°)與點(diǎn)D重合,一邊與AB垂直于點(diǎn)E,另一邊與AC交于點(diǎn)F.
(1)請(qǐng)猜想并寫出AE+AF與AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,不必證明.
(2)在圖1的基礎(chǔ)上,若△MPN繞著它的頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),E、F仍然是△MPN的兩邊與AB、AC的交點(diǎn),當(dāng)三角形紙板的邊不與AB垂直時(shí),如圖2,(1)中猜想是否仍然成立?說明理由.
(3)如圖3,若△MPN繞著它的頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),當(dāng)△MPN的一邊與AB的延長(zhǎng)線相交,另一邊與AC的反向延長(zhǎng)線相交時(shí),AE、AF與AD之間又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不必證明.精英家教網(wǎng)

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如圖1,A為⊙O的弦EF上的一點(diǎn),OB是和這條弦垂直的半徑,垂足為H,BA的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作⊙O的切線與EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.
(1)求證:DA=DC;
(2)當(dāng)DF:EF=1:8,且DF=
2
時(shí),求AB•AC的值;
(3)將圖1中的EF所在直線往上平行移動(dòng)到⊙O外,如圖2的位置,使EF與OB,延長(zhǎng)線垂直,垂足為H,A為EF上異于H的一點(diǎn),且AH小于⊙O的半徑,AB的延長(zhǎng)線交⊙O于C,過C作⊙O的切線交EF于D.試猜想DA=DC是否仍然成立?并證明你的結(jié)論.
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