如圖.直角梯形中.∥,為坐標原點.點在軸正半軸上.點在軸正半軸上.點坐標為(2.2).∠= 60°.于點.動點從點出發(fā).沿線段向點運動.動點從點出發(fā).沿線段向點運動.兩點同時出發(fā).速度都為每秒1個單位長度.設(shè)點運動的時間為秒. 【查看更多】

如圖，直角梯形中，∥,為坐標原點，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，點坐標為（2，2），∠= 60°，于點.動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度.設(shè)點運動的時間為秒.

（1）求的長；

（2）若的面積為（平方單位）. 求與之間的函數(shù)關(guān)系式.并求為何值時，的面積最大，最大值是多少？

（3）設(shè)與交于點.①當(dāng)△為等腰三角形時，求（2）中的值.

②探究線段長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論.

如圖，直角梯形中，∥,為坐標原點，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，點坐標為（2，2），∠= 60°，于點.動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度.設(shè)點運動的時間為秒.

（1）求的長；

（2）若的面積為（平方單位）. 求與之間的函數(shù)關(guān)系式.并求為何值時，的面積最大，最大值是多少？

（3）設(shè)與交于點.①當(dāng)△為等腰三角形時，求（2）中的值.

②探究線段長度的最大值是多少？（直接寫出答案）.

如圖，直角梯形OABC中，O為坐標原點，OA=OC，點C的坐標是（0，8），以點B為頂點的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點和x軸上的點A．求拋物線的解析式．

如圖，直角梯形ABCD中，點A為坐標原點，B（6，0），BC=5，cosB=

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．
（1）求梯形ABCD的面積和周長；
（2）若點E在線段AB上運動，過點E任作直線，問是否存在直線l將梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，請求出對應(yīng)的直線l解析式；若不存在，請說明理由．

如圖，直角梯形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（ $數(shù)學(xué)公式$ ，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C=90°，CD=CB．
（1）求點D的坐標；
（2）拋物線y=ax²+bx+c過原點O與點（7，1），且對稱軸為過點（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使得PA+PB+PC+PD最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．