（本題滿分8分）如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點(diǎn)，BD交⊙O于點(diǎn)D，

∠BAD=∠B=30°．

1.（1）求證：BD是⊙O的切線；

2.（2）AB=3CB嗎?請說明理由．

（本題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E.

【小題1】（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（4分）
【小題2】（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；（4分）
【小題3】（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由. （4分）

（本題滿分8分）如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點(diǎn)，BD交⊙O于點(diǎn)D，
∠BAD=∠B=30°．

【小題1】（1）求證：BD是⊙O的切線；
【小題2】（2）AB=3CB嗎?請說明理由．