如圖，在直角梯形中，，為邊上一點(diǎn)，，且．連接交對(duì)角線于，連接．下列結(jié)論：①；②為等邊三角形；

③； ④．其中結(jié)論正確的是（    ）

A．只有①②            B．只有①②④   C．只有③④             D．①②③④                   

如圖，在直角梯形中，AD∥BC， ∠ABC=90°，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，點(diǎn)F在線段ME上且滿足CF=AD，MF=MA。

①若，求證：AM=2MB；

②求證：。

如圖，在直角梯形ABCD中，以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，AB=10，求直線AC的解析式；
（3）在（2）中的條件下，在直線AC上是否存在P點(diǎn)，使得△PAD的面積等于△ABE的面積？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．