題目列表(包括答案和解析)
(本題14分)如圖11,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是邊AC的中點(diǎn),
CH⊥BM于H.
(1)試求sin∠MCH的值;
(2)求證:∠ABM=∠CAH;
(3)若D是邊AB上的點(diǎn),且使△AHD為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
(本題9分)如圖(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=.
1. (1)寫出頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
2.(2)如圖(2),點(diǎn)P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(P與A、B不重合),PM⊥OA,PN⊥OC,垂足分別為M,N.設(shè)PM=x,四邊形OMPN的面積為y.
①求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
(本題9分)如圖(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=.
【小題1】 (1)寫出頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
【小題2】(2)如圖(2),點(diǎn)P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(P與A、B不重合),PM⊥OA,PN⊥OC,垂足分別為M,N.設(shè)PM=x,四邊形OMPN的面積為y.
①求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
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