20.將△ABC作下列變化.請畫出相應(yīng)的圖形.并指出三個頂點的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,AD = 6,BC = 8,,點MBC的中點.點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,到達點B后立刻以原速度沿BM返回;點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動.在點P,Q的運動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點P,Q同時出發(fā),當(dāng)點P返回到點M時停止運動,點Q也隨之停止.設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t>0).

 

 

 

 

 

 

 


1.(1)設(shè)PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中,寫出yt之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).

2.(2)當(dāng)BP = 1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.

3.(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,CD兩點的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點P沿線段AD向終點D運動,點Q沿折線CBA向終點A運動,設(shè)運動時間為t秒.

1.(1)填空:菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是

  ▲  、 高BE的長是  ▲  ;

2.(2)探究下列問題:

①若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點Q在線段BA上時,求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;

②若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度變?yōu)槊棵?i>k個單位,在運動過程中,任何時刻都有相應(yīng)的k值,使得△APQ沿它的一邊翻折,翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請?zhí)骄慨?dāng)t = 4 秒時的情形,并求出k的值.

 

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(本小題滿分12分)已知:拋物線x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C. 其中點Ax軸的負半軸上,點Cy軸的負半軸上,線段OA、OC的長(OA<OC)是方程的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線

(1)求A、BC三點的坐標(biāo);

(2)求此拋物線的解析式;

(3)若點D是線段AB上的一個動點(與點A、B不重合),過點DDEBCAC于點E,連結(jié)CD,設(shè)BD的長為m,△CDE的面積為S,求Sm的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此時D點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)
為把產(chǎn)品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn).方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元,每年最多可生產(chǎn)200件;方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬美元,每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元,每年最多可生產(chǎn)120件.另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下:
(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)分別求出這兩個投資方案的最大年利潤;
(3)如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資方案?

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(本小題滿分12分)
在科技館里,小亮看見一臺名為帕斯卡三角的儀器,如圖所示,當(dāng)一實心小球從入口落下,它在依次碰到每層菱形擋塊時,會等可能地向左或向右落下.
(1)試問小球通過第二層位置的概率是多少?
(2)請用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法模擬試驗,并具體說明小球下落到第三層位置和第四層
位置處的概率各是多少?
 

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