鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個(gè)正方形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形中減去一個(gè)正方形，又余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；…，以此類(lèi)推，若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱(chēng)原矩形是n階矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，則矩形ABCD是1階矩形．
探究：（1）兩邊分別是2和3的矩形是階矩形；
（2）小聰為了剪去一個(gè)正方形，進(jìn)行如下的操作：如圖2，把矩形ABCD沿著B(niǎo)E折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABFE是正方形．
（3）操作、計(jì)算：
①已知矩形的兩邊分別是2，a（a＞2），而且它是3階矩形，請(qǐng)畫(huà)出此矩形及裁剪線(xiàn)的示意圖，并在示意圖下方直接寫(xiě)出a的值；
②已知矩形的兩鄰邊長(zhǎng)為a，b，（a＞b），且滿(mǎn)足a=5b+m，b=4m．請(qǐng)直接寫(xiě)出矩形是幾階矩形．