如圖10.△ABC中..以△ABC的三邊為邊.在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形.即△ABD.△BCE.△ACF.求證:四邊形ADEF是矩形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）．
（1）當(dāng)PQ∥AC時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，P、B、Q三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積等于16厘米2．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，cosB=，點(diǎn)D在AB邊上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，B不重合），DE∥BC交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段EC上，且EF=AE，以DE、EF為鄰邊作平行四邊形DEFG，連接BG．
（1）當(dāng)EF=FC時(shí)，求△ADE的面積；
（2）設(shè)AE=x，△DBG的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△DBG是以DB為腰的等腰三角形，求AD的值．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，cosB=，點(diǎn)D在AB邊上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，B不重合），DE∥BC交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段EC上，且EF=AE，以DE、EF為鄰邊作平行四邊形DEFG，連接BG．
（1）當(dāng)EF=FC時(shí)，求△ADE的面積；
（2）設(shè)AE=x，△DBG的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△DBG是以DB為腰的等腰三角形，求AD的值．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，cosB=，點(diǎn)D在AB邊上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，B不重合），DE∥BC交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段EC上，且EF=AE，以DE、EF為鄰邊作平行四邊形DEFG，連接BG．
（1）當(dāng)EF=FC時(shí)，求△ADE的面積；
（2）設(shè)AE=x，△DBG的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△DBG是以DB為腰的等腰三角形，求AD的值．

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如圖1、圖2分別是10×6的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖1中以AB為邊作銳角三角形ABC，使其為軸對(duì)稱圖形（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上）（畫一個(gè)即可）；
（2）在圖2中以AB為邊作四邊形ABDE（非正方形，點(diǎn)D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上），使其為軸對(duì)稱圖形且面積為20（畫一個(gè)即可）．

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