已知如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求證：∠A＝∠C．

已知如圖，四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，試說(shuō)明四邊形ABCD是等腰梯形．

如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB·AF＝CB·CD；
（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)DP＝x cm（），四邊形BCDP的面積為y cm²．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x為何值時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)y的值．