如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線交于點O，把邊BA、CD分別繞點B、C同時逆時針旋轉(zhuǎn)60°得四邊形A′BCD′，其對角線交點為O′，連接OD′．下列結(jié)論：
①四邊形A′BCD′為菱形；
②；
③線段OD′的長為-1；
④點O運動到點O′的路徑是線段OO′．

其中正確的結(jié)論共有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．
（1）以圖中已標有字母的點為端點連接兩條線段（正方形的對角線除外），要求所連接的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為2cm，若旋轉(zhuǎn)的角度為30°，求重疊部分（四邊形AEOD）的面積．
（3）我連接的兩條相交且互相垂直的線段是______和______．
理由如下：