題目列表(包括答案和解析)
如下圖,P是正方形ABCD內一點,在正方形ABCD外有一點E,滿足∠ABE=∠CBP,BE=BP
(1)在圖中是否存在兩個全等的三角形,若存在請寫出這兩個三角形并證明;若不存在請說明理由.
(2)若(1)中存在,這兩個三角形通過旋轉能夠互相重合嗎?若重合請說出旋轉的過程;若不重合請說明理由.
(3)PB與BE有怎樣的位置關系,說明理由.
(4)若PA=1,PB=2,∠APB=135°,求AE的值.
問題:如圖1,在正方形ABCD內有一點P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度數(shù).小明同學的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起,于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°,得到了△BP′A(如圖2),然后連結PP′.
請你參考小明同學的思路,解決下列問題:
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為 ;
(2) 如圖3,若在正六邊形ABCDEF內有一點P,且PA=,PB=4,PC=2,則∠BPC的度數(shù)為 ,正六邊形ABCDEF的邊長為 .
問題:如圖1,在正方形ABCD內有一點P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度數(shù).小明同學的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起,于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°,得到了△BP′A(如圖2),然后連結PP′.
請你參考小明同學的思路,解決下列問題:
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為 ;
(2) 如圖3,若在正六邊形ABCDEF內有一點P,且PA=,PB=4,PC=2,則∠BPC的度數(shù)為 ,正六邊形ABCDEF的邊長為 .
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