解答下列各題：
（1）計(jì)算：|1-

2

|-2cos45°+（

1

2

）^-1+（

π

3

-

2

）⁰÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-

1

2

；
（3）解方程：

6

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

=1．

四川•汶川大地震以后，某中學(xué)七年級(jí)（1）班40名同學(xué)開(kāi)展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”的活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)要求解答下列各題．
（1）捐款金額為50元的同學(xué)有人，捐30元的同學(xué)比捐20元的同學(xué)少人．
（2）補(bǔ)全這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）這40名同學(xué)平均捐款多少元？（本小題要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

解答下列各題：
（1）計(jì)算：-22×

8

+|-2

2

|+12sin45°；
（2）先化簡(jiǎn)再求值：（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中x=-

1

2

；
（3）化簡(jiǎn)：

2

a+1

-

a-2

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

．